1.Треуг.ОАВ подобен треуг.ОА1В1 по 2 равным углам(уголО-общий,уг.А=уг.А1-как соответственные).Т.к. стороны пропорциональны и коэф.пропорциональности к=1/2,то А1В1:АВ=3,8:х х=2*3,8=7,6 АВ=7,6 3.Треуг.АСК подобен треуг.ВМС по2 равным углам и к=16/12 k=4/3 Пусть ВС=х,тогда АС=9+х АС:ВС=4:3 (9+х):х=4:3 4х=3*(9=х) 4х=27+3х 4х-3х=27 х=27 АС=27=9=36 2.АВ-средняя линия треугОА1В1 АИ=1/2А1В1,т.е. к=2 Значит,Р(А1В1С1) в 2 раза больше Р(АВС).
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит треугольник АОД прямоугольный
центром описанной окружности около прямоугольного треугольника будет середина его гипотенузы , значит сторона АД=2r=4*2=8 см
По теореме о косинусах:
![a^2=b^2+c^2-2bccos\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3Db%5E2%2Bc%5E2-2bccos%5Calpha)
Известно, что против большей стороны лежит больший катет. Большая сторона равна трем.
Подставим значения сторон и найдем косинус:
![3^2=2^2+3-2*2*\sqrt{3}*cos\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E2%3D2%5E2%2B3-2%2A2%2A%5Csqrt%7B3%7D%2Acos%5Calpha)
![9=7-4\sqrt{3}cos\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=9%3D7-4%5Csqrt%7B3%7Dcos%5Calpha)
![cos\alpha=-\frac{1}{2\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5Calpha%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D)
<span>Так как косинус отрицательный, то угол больше 90, а, значит, треуольник тупоугольный.</span>
Сечением шара является круг.
О - центр шара, С - центр сечения.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, значит и ОС⊥СВ.
ОС = 10 см, ОВ = 14 см, по теореме Пифагора
СВ = √(ОВ² - ОС²) = √(196 - 100) = √96 см - радиус сечения
Площадь круга:
Sсеч = πr² = π · CB² = 96π см²