Задание 2.
ОДЗ: tgx≠0, x≠πn
4cos²x + 8sinx -7=0
4(1-sin²x) + 8sinx -7=0
4 - 4sin²x + 8sinx - 7=0
4sin²x- 8sinx +3 = 0
D= 64-48=16
sinx = 1/2 или sinx = 3/2 - решения не имеет
x = (-1)^k * arcsin(1/2) + πk
x= (-1)^k * π/6 + πk
корень(125/5)= корень(5^3/5)=корень(5^2)=5. все,собственно
a)
0,16 - 4b² = 0,4² - (2b)² = (0,4 - b)(0,4 + b),
г)
100y² - 0,01x² = (10y)² - (0,1x)² = (10y - 0,1x)(10y + 0,1x),
е)
1/4a² - 1/9b² = (1/2a)² - (1/3b)² = (1/2a - 1/3b)(1/2a + 1/3b)
![\displaystyle \frac{2n^2-7n+12}{n-2} =\bigg(2n-3\bigg)+ \frac{6}{n-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B2n%5E2-7n%2B12%7D%7Bn-2%7D+%3D%5Cbigg%282n-3%5Cbigg%29%2B+%5Cfrac%7B6%7D%7Bn-2%7D+)
Так как
![\bigg(2n-3\bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%282n-3%5Cbigg%29)
- целое, то данный дробь будет целым, если второе слагаемое дроби будет целым, то есть, дробь не должен превышать 6.
Таких целых n несколько: -4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8 - количество: 8
А^2+6а+9-а^2+4=6а+13
6•(-3,5)+13=-21+13=-8