Словосочетание "оторви да брось" является вариантом выражения "оторви да выбрось".
Прежде всего хочу заметить, что данное выражение употребляется по отношению к человеку/ людям. Я, по крайней мере, не сталкивалась с ситуациями, в которых данное выражение употребляли бы по отношению к животным или же неодушевленным предметам.
Редкая какая мать захочет, чтобы ее единственный сын связал свою судьбу с девицей оторви да выбрось.
Следует отметить, что выражение из вопроса характерно для простонародный речи и носит ярко выраженный негативный экспрессивный оттенок.
Так говорят о ненадежных, отчаянных людях, которые зачастую не приспособлены к жизни, ни для чего не пригодны.
Выражение "оторви и брось" можно заменить одним словом ( именем прилагательным ) - безбашенный/ безбашенная.