1) Чтобы найти вторую сторону, из формулы по нахождению площади прямоугольника S=a*b выразим a=S/b=300/15=20 см.
<span><em>В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17 : 15, а боковая сторона равна 34 см.
Найдите основание треугольника.</em>
-
Назовем треугольник АВС, АВ=ВС, АС- основание, ВН - высота, центр окружности - О.
Решение:
<u>Способ 1)</u>
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. Высота ВН - биссектриса и медиана. </span>⇒
<span>АН=СН
Проведем в ∆ АВН биссектрису угла А.
Тогда по свойству биссектрисы отношение, в котором она делит сторону ВН, равно отношению сторон, содержащих угол А, т.е.
АВ:АН=17:15
34:АН=17:15</span>⇒
АН=34•15:17=30
AC=2•AH=60 см
------
<u>Способ 2)</u>
Пусть коэффициент отношения отрезков высоты будет а.
Тогда ВО=17а, ОН=15а
Проведем из О радиус ОТ в точку касания с ВС.
<em>Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной</em>.
ОТ⊥ВС .
В прямоугольных треугольниках ВНС и ВТО общий острый угол при В.<span>
<em>Если прямоугольные треугольники имеют по равному острому углу, то такие треугольники подобны.</em></span>
Из подобия следует отношение:
ВС:ВО=НС:ОТ
ОТ=ОН=r=15а
34:17a=НС:15а
34•15a=HC•17a
НС=34•17:15=30
АС=30•2=60 (см)
Параллелограмм АВСД, АL-биссектриса, ВL=3 см, LС=5 см. Найти Р(АВСД); КР.
ВС=АД=ВL+LС=3+5=8 см,
∠ВАL=∠LАД, ∠LАД=∠АLВ как внутренние накрест лежащие при АД║ВС и секущей АL, треугольник АВL- равнобедренный, АВ=ВL=3 см=СД,
Р ( АВСД)=3+3+8+8=22 см,
КР=(LС+АД)/2=(5+8)/2=6,5 cм
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/3840913#readmore
Ответ на первое задание, через 5 минут скину второе
