Частное степеней с одинаковыми основаниями = степени с общим основанием, а показатель делимого (числителя) - показатель делителя (знаменателя)
а) 2⁵ : 2⁴ = 2 ⁵ ⁻ ⁴ = 2
б) 3⁷ : 3⁸ = 3 ⁷ ⁻ ⁸ = 3⁻¹ =
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
в) 5⁹ : 5 = 5⁹ ⁻ ¹ = 5⁸ = 390625
г)
![\frac{ 10^{3}}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+10%5E%7B3%7D%7D%7B10%7D+)
= 10³ ⁻ ¹ = 10² = 100
д)
![\frac{ 5^{7}}{ 5^{13}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+5%5E%7B7%7D%7D%7B+5%5E%7B13%7D%7D+)
= 5⁷ ⁻ ¹³ = 5⁻⁶ =
![\frac{1}{15625}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B15625%7D+)
= 0,000064
е)
![\frac{ 8^{12}}{ 8^{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+8%5E%7B12%7D%7D%7B+8%5E%7B10%7D%7D+)
= 8¹² ⁻ ¹⁰ = 8² = 64
5x(z-y)+6m(z-y)=(5x+6m)(z-y)
знаменатель не должен быть равен нулю =>![\sqrt{2x-a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2x-a%7D)
0 ;
а число под корнем должно быть неотрицательным =>
0 ;
значит
>0; => 2x-a>0;
2x>a
<u>x>a/2</u> - область определения
отметь как лучшее плиз
1){ x + y = p/2{sinx + cosx = -sqrt(2)
sinx + cosx = -sqrt(2)sinx/sqrt(2) + cosx/sqrt(2) = -1Скажем что cosz = sinz = 1/sqrt(2) z = p/2cosxcosz + sinxsinz = -1cos(z - x) = -1 = cos(p/2 - x)
{y = p/2 - x
{cos(p/2 - x) = -1
cosy = -1y = p + 2pk, k ∈ Z
x = p/2 - y = -p/2 + 2pkЕдинственный корень, что лежит в нужном промежутке x = 3p/2 = 270°
2)x^2 - 2x + 7 = 6 - cos^2(px/2)
x^2 - 2x + 1 = -cos^2(px/2)
(x - 1)^2 = -cos^2(px/2)
косинус справа в диапазоне [-1; 0], а парабола справа неотрицательная [0; ∞);
Единственная точка где они могут пересечься - решение уравнения справа т.е точка x = 1
Проверим (1 - 1)^2 = -cos^2(p/2) = 0
Следовательно, единственное решение x = 1