!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1)
x²y+x+xy²+y+2xy+2 = (x²y+xy²+2xy)+(х+у+2) =
= ху(х+у+2)
+(х+у+2) = (х+у+2)·(ху+1)
2)
9a²-16 = (3а)² - 4² = (3а- 4)·(3а+4)
3)
x²-8ax+16a² = x²- 2 ·х · 4а + (4a)² = (х - 4а)² = (х - 4а)·(х - 4а)
4)
(a+2b)²-(3a-b)² = ((a+2b)-(3a-b)) · ((a+2b) + (3a-b)) =
= (a+2b-3a+b) · (a+2b + 3a-b) = (- 2a +3b)·(4a+b)
5)
x²+2xy+y²-a² = (x²+2xy+y²) - a² = (x+y)² - a² = (x+y-a)·(x+y+a)
Решение смотри на фотографии
Под корнями везде полные квадраты
452.
а) √((b+1)/2 - √b) - √((b+1)/2 + √b) = √((b+1-2√b)/2) - √((b+1+2√b)/2) =
= √((√b-1)^2 / 2) - √((√b+1)^2 / 2) = (√b - 1)/√2 - (√b + 1)/√2 =
= (√b - 1 - √b - 1)/√2 = -2/√2 = -√2
б) √((c+4)/4 + √c) - √((c+4)/4 - √c) = √((c+4+4√c)/4) - √((c+4-4√c)/4) =
= √((√c+2)^2 / 4) - √((√c-2)^2 / 4) = (√c + 2)/2 - (√c - 2)/2 =
= (√c + 2 - √c + 2)/2 = 4/2 = 2
453.
а) √(a + 2√(a-1)) = √((a-1) + 2√(a-1) + 1) = √(√(a-1) + 1)^2 = √(a-1) + 1
б) √(a+b+1 + 2√(a+b)) - √(a+b+1 - 2√(a+b)) =
= √((a+b) + 2√(a+b) + 1) - √((a+b) - 2√(a+b) + 1) =
= √(√(a+b) + 1)^2 - √(√(a+b) - 1)^2 = (√(a+b) + 1) - (√(a+b) - 1) = 1 + 1 = 2