∠DBC = ∠CAD, т.к. это вписанные углы, которые опираются на одну и туже дугу.
∠ABC = ∠ABD+∠DBC = ∠ABD+∠CAD = 118 °
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, а= 8 см. А периметр равен а*6 = 8*6 = 48 см.
Пусть одна часть равна х.
А1С= 3х; АС=7х; АВ=12 см.
ΔА1СВ1 подобен ΔАСВ.
Составим пропорцию А1В1/АВ=А1С/АС,
А1В1/12=3х/7х,
А1В1=12·3/7 (иксы сократились),
А1В1=36/7=5 1/7 см.
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания ⇒ ∠АВО = 90°, ΔАВО - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
cм.
Ответ: 17 см.
в треугольнике ВСД знаем катет СД = 12см и гипотенузу ВС=13см. Находим второй катет ВД, он же высота: корень квадратный из 13*13-12*12=25 - 5см.
треугольник АВД равнобедренный прямоугольный (угол Д=90град, угол А=углу В= 45град). Значит его катеты равны: АД=ВД=5см. Длина АС=АД+СД=5+12=17см. Найдем площадь через АС и ВД: 1/2*17*5=42,5. Площадь через сторону ВС равна 1/2*н*13=42,5 отсюда н=42,5*2:13=6 целых 7/13