<span><em>Центр описанной вокруг правильного треугольника окружности находится в точке пересечения его биссектрис ( высот, медиан).</em>
</span>
<span><em>Диагональ правильного четырехугольника ( квадрата) равна диаметру описанной вокруг него окружности</em>.
Следовательно, сторона <em>а </em>такого квадрата равна
<span><em>a</em>=10/√3)*sin(45°)=<em>5√6 </em></span></span>
Рассмотрим ΔADC и ΔCBD.
AD = CB - как противоположные стороны параллелограмма
AB = DC - как противоположные стороны параллелограмма
∠D = ∠B - как противоположные углы параллелограмма
Значит, ΔADC = ΔCBD - по I признаку.
Из равенства треугольников ⇒
⇔
Найдем площадь ΔABC по формуле Герона:
, где
, a = BC, b = AC, c = AB.
.
Ответ:
АЕ=6
по теореме Пифагора
ВE^2=AB^2-AE^2
BE=8
высота пирамиды равноудалена от BC и AD тк грани BMC и AMD наклонены под одинаковым углом
тк угол наклона равен 45 то высота равна половине расстояния между BC и AD
H=4
S(основания)=BE*BC+(1/2)*BE*AE=72
V=(1/3)*H*S(основания)=96
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1.
т.е
36:3=12
BM=12*2=24
MF=12*1=12
Ответ: MF=12