Система уравнений:
x*1,5 = y;
(x+8)*1,25 = y+8
Выразим x из первого уравнения:
x = y/1,5;
подставим во второе:
((y/1,5)+8)*1,25 = y+8;
Раскрываем все скобки:
5y/6 + 2 = y;
-y + 5y/6 = -2
y = 12 - это возраст брата
Возраст сестры x = 12/1,5 = 8 лет
Держи.
Судя по простоте результата, полученного во втором уравнении (экспонента, умноженная на знакочередующийся многочлен производных), должен быть более короткий путь, но я его не помню))
1) (а-12)³ - 125=(a-12)³-5³=(a-12-5)((a-12)²+(a-12)*5+5²)=
=(a-17)(a²-24a+144+5a-60+25)=
=(a-17)(a²-19a+109)
2)(b+4)³+64=(b+4)³+4³=(b+3+4)((b+3)²+(b+3)*4+4²)=
=(b+7)(b²+6b+9+4b+12+16)=
=(b+7)(b²+10b+37)
3)81-(с²+6с)²=9²-(c²+6c)²=(9+c²+6c)(9-c²-6c)=(c+3)²(9-c²-6c)
<span>4)16m</span>²<span>-(m-n)</span>²=(4m)²-(m-n)²=(4m+m-n)(4m-m+n)=(5m-n)(3m+n)
Разложим числитель дроби по членам по формуле a(x-x1)*(x-x2)
где х1 и х2 корни квадратного уравнения
Найдем дискриминант:
D=25+4*2*12=121
x1=-1,5
x2=4
Подставим в первую формулу
2*(x+1,5)*(x-4)=(2*x+3)*(x-4)
Теперь видно что знаменатель дроби сокращается с числителем и остается просто x-4
( sin 610* sin(-620)+cos 430*cos440)^2=0,75