Функции на отрезке принимает макс-мин значения или когда производная=0 или на концах отрезка
f(x)=x^2-27x
f'(x)=2x-27 =0 x=27/2 отрезку [-5 1] не принадлежит - значит мин и макс на концах отрезка
f(-5)=(-5)^2-27*(-5)=25+135=160
f(1)=1^2-27*1=1-27=-26
1) 75*π/180=5π/12
2)10*π/180=π/18
3) 144*π/180=36*4π/(36*5)=4π/5
4) 1080*π/180=6π
Sinx/2≥√3/2
π/3+2πn≤x/2≤2π/3+2πn, n∈z
2π/3+4πn≤x≤4π/3+4πn, n∈z
Ответ. <span>2π/3+4πn≤x≤4π/3+4πn, n∈z</span>
-7х^2+13х+9=-19+13х
-7х^2+13х-13х=-19-9
-7х^2=-28
х^2=-28:-7
х^2=4
х=2 и х=-2
Ответ:
(с помощью замены бесконечно малых эквивалентных функций).
![\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-4x+1}{x^2+5x-2} = \lim_{x \to \infty} \frac{3-4/x+1/x^2}{1+5/x-2/x^2} = 3/1 = 3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B3x%5E2-4x%2B1%7D%7Bx%5E2%2B5x-2%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B3-4%2Fx%2B1%2Fx%5E2%7D%7B1%2B5%2Fx-2%2Fx%5E2%7D%20%3D%203%2F1%20%3D%203)