<span>Косинус
угла между векторами равен
скалярное произведению этих векторов делить
на произведение длин.
![cos \alpha = \frac{\vec a\cdot \vec b}{|\vec a|\cdot|\vec b|}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B%5Cvec+a%5Ccdot+%5Cvec+b%7D%7B%7C%5Cvec+a%7C%5Ccdot%7C%5Cvec+b%7C%7D+)
Скалярное произведение равно сумме произведений
одноименных координат
![\vec a\cdot \vec b=(-1)\cdot 3+2\cdot 1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec+a%5Ccdot+%5Cvec+b%3D%28-1%29%5Ccdot+3%2B2%5Ccdot+1%3D-1)
(-1)*3+2*1=-1.
Длина вектора равна корню
квадратному из суммы квадратов координат
|a|=√((-1)²+2²)= √5,
|b|=√(3²+1²)=√10
![cos \alpha = \frac{-1}{ \sqrt{5}\cdot \sqrt{10} }=- \frac{1}{5 \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B-1%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D%5Ccdot++%5Csqrt%7B10%7D++%7D%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B5+%5Csqrt%7B2%7D+%7D++)
Ответ. косинус угла между векторами равен
-1/(5√2)
</span>
Соседние стороны равны, тогда если провести еще одну сторону ВД, получаться два равных треуголтника, тогда так как ихние стороны равны, и одна совместная, тогда углы тоже равны.
<ВАС=160°
<ВАК=<САК=160/2=80°
<КАМ:<САМ=3/5
<КАМ=3<САМ/5
<САК=<САМ+<КАМ=<САМ+3<САМ/5=8<САМ/5
<САМ=5<САК/8=5*80/8=50°
Смежный с <САМ угол равен 180-50=130°
Вроде как должно быть A B
проводим перпендикуляры на АС - MG, BD, NQ
BD=AB x sinA, MG= AM x sinA=1/2AB x sin A=1/2 BD
BD=BC x sinC, NQ= NC x sinC= 1/2BC x sinC= 1/2 BD
значит NG=NQ. а MN параллелен АС
значит ABC и MBN подобны по 3-м углам