АМ⊥ пл.α , ВН⊥ пл. α , ВС⊥СД , АД⊥СД ⇒ НС⊥СД , МД⊥СД (по теореме о трёх перпендикулярах).
АД=х , ВС=х+4
∠ВСН=∠АДМ ⇒ sin∠ВСН=sin∠АДМ ⇒ 8/(х+4)=6/х ⇒
8х=6(х+4) ⇒ 8х=6х+24 ⇒ 2х=24 ⇒ х=12
sin∠ВСН=6/х=6/12=1/2 ⇒ ∠ВСН=30°
Двугранный угол равен 30° .
Верно, поскольку формула объёма призмы:
![V=Sh](https://tex.z-dn.net/?f=V%3DSh)
В свою очередь формула объёма пирамиды:
![V= \frac{1}{3} Sh](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+Sh)
В обеих случаях:
S - площадь основания
h - высота (призмы или пирамиды)
Если площадь основания пирамиды и призмы, а так же их высоты равны, то, исходя из формул объёма, объём пирамиды будет равен одной трети объёма призмы.
Луч ВD - <u>биссектриса </u>угла АВС. Следовательно, он делит ∠АВС на две равные части.
∠АВС=2∠CBD
1)
∠ABC - ∠СBD =∠<span>АВD
</span> ∠ABD=24°.
<u>∠ABC</u>=24°*2=48°
2)
∠ABC+∠CBD=2∠CBD+∠CBD =3∠CBD
∠CBD=63:3=21°
<span>∠ABC</span>=21°*2=42°
Нет, это ОСТРОУГОЛЬНЫЙ треугольник
Ответ:
Вибач що рішення російською мовою, але думаю, сенс завдання зрозумілий