Один катет равен 8 по условию. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим отрезкам. Пусть другой катет это а, а гипотенуза это с. Тогда a/c = 3/5. Отсюда: a=3x, c=5x. По теореме Пифагора:
9x^2 + 64 = 25x^2, 16x^2 = 64, x^2 = 4, x=2. Значит, второй катет равен: а = 6.
Тогда площадь равна 0,5*6*8 = 24
По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ^2= корень из 2^2+(2корень из 15)^2= корень из 4+4*15=корень из 64=8
cosA=AC/AB=2/8=1/4=0.25
Если сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности, то это гипотенуза прямоугольного треугольника.Тогда угол А = 90 - 75 = 15°.
EH - средняя линия(так как Е, Н середины сторон)=> ЕН=половине АС = 17:2 = 8,5 (см)
Файл........................................