Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 4 - x^2, y = 0, x = - 1, x = 1
С рисунком, пожалуйста.

Answer 1

Даны границы фигуры:
$[-1,1]$- отрезок 

Часть графика $y=4-x^2$ на данном отрезке находиться над осью иксов. Следовательно, интеграл положительный.

Теперь составим интеграл:

$\int\limits^1_{-1} {4-x^2} \, dx =4x- \frac{x^3}{3}\Big|_{-1}^1$
$=(4- \frac{1}{3})-(-4+ \frac{1}{3})= 8- \frac{2}{3}= \frac{22}{3}=7\frac{1}{3}$

Answer 2

Площадь рана интегралу от функции (4-х²) в пределах от 1 до -1
S=4x-x³/3|1-(-1)=4-1/3+4-1/3=8-2/3=7 1/3