Question

Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения окружностей x^2+y^2 =16 и (x-2)^2+y^2=36

Answer 1

$y^2=16-x^2 \ ; \ y^2=36-(x-2)^2 \\ 16-x^2=36-(x-2)^2 \\ 16-x^2=36-x^2+4x-4 \\ 0=20+4x-4 \\ x=-4$

х-координату получили, теперь подставляем ее в любое из уравнений.

$(-4)^2+y^2=16 \\ 16+y^2=16 \\ y=0$

Ответ: x=-4 и y=0