Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения окружностей x^2+y^2 =16 и (x-2)^2+y^2=36
1 ответ:
Читайте также
Используя формулу ![\sqrt[n]{a}= \sqrt[mn]{a^{m}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%3D+%5Csqrt%5Bmn%5D%7Ba%5E%7Bm%7D%7D)
,записать выражение в развёрнутом виде:
![\frac{\sqrt[6]{32^{2}}\sqrt[6]{36}}{\sqrt[9]{27}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B6%5D%7B32%5E%7B2%7D%7D%5Csqrt%5B6%5D%7B36%7D%7D%7B%5Csqrt%5B9%5D%7B27%7D%7D+)
;
записать число в виде степени с основанием 3:
![\frac{\sqrt[6]{32^{2}}\sqrt[6]{36}}{\sqrt[9]{3^{3}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B6%5D%7B32%5E%7B2%7D%7D%5Csqrt%5B6%5D%7B36%7D%7D%7B%5Csqrt%5B9%5D%7B3%5E%7B3%7D%7D%7D)
.
Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения:
![\frac{\sqrt[6]{32^{2}}*36}{\sqrt[9]{3^{3}}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B6%5D%7B32%5E%7B2%7D%7D%2A36%7D%7B%5Csqrt%5B9%5D%7B3%5E%7B3%7D%7D%7D)
;
сократить степень корня и показатель степени на 3:
![\frac{\sqrt[6]{32^{2}}*36}{\sqrt[3]{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B6%5D%7B32%5E%7B2%7D%7D%2A36%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D)
.
Использовать переменный закон,чтобы изменить порядок членов:
![\frac{\sqrt[6]{36*32^{2}}}{\sqrt[3]{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B6%5D%7B36%2A32%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D)
.
Вычислить степень:
![\frac{\sqrt[6]{36*1024}}{\sqrt[3]{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B6%5D%7B36%2A1024%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D)
.
Упростить корень:
![\frac{2\sqrt[6]{36*16}}{\sqrt[3]{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%5Csqrt%5B6%5D%7B36%2A16%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D)
.
Умножить числа:
![\frac{2\sqrt[6]{576}}{\sqrt[3]{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%5Csqrt%5B6%5D%7B576%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D)
.
Упростить корень:
![\frac{4\sqrt[6]{9}}{\sqrt[3]{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%5Csqrt%5B6%5D%7B9%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D)
.
Записать число в виде степени с основанием 3:
![\frac{4\sqrt[6]{3^{2} }}{\sqrt[3]{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%5Csqrt%5B6%5D%7B3%5E%7B2%7D+%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D)
.
Сократить степень корня и показатель степени на 2:
![\frac{4\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%7D.+)
.
Упростить(сократить одинаковые числа):
4.
записать число в виде степени с основанием 3:
Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения:
сократить степень корня и показатель степени на 3:
Использовать переменный закон,чтобы изменить порядок членов:
Вычислить степень:
Упростить корень:
Умножить числа:
Упростить корень:
Записать число в виде степени с основанием 3:
Сократить степень корня и показатель степени на 2:
Упростить(сократить одинаковые числа):
4.
X²+y²=10
y=2x-5
Выразим из первого уравнения у:
у=
В точке пересечения координаты обеих функций равны, поэтому раз левые части данных уравнений равны, приравняем и правые части:
| возведем в квадрат
10-x²=(2x-5)²
10-x²=4x²-20x+25
Перенесем все вправо, правую часть запишем первой:
4х²+х²-20х+25-10=0
5х²-20х+15=0 / :5
х²-4х+3=0
х₁=
х₂=
у₁=2*3-5=1
у₂=2*1-5=-3
Ответ: (3;1),(1;-3)
y=2x-5
Выразим из первого уравнения у:
у=
В точке пересечения координаты обеих функций равны, поэтому раз левые части данных уравнений равны, приравняем и правые части:
10-x²=(2x-5)²
10-x²=4x²-20x+25
Перенесем все вправо, правую часть запишем первой:
4х²+х²-20х+25-10=0
5х²-20х+15=0 / :5
х²-4х+3=0
х₁=
х₂=
у₁=2*3-5=1
у₂=2*1-5=-3
Ответ: (3;1),(1;-3)