решение правильное,по крайнее мерее ответы совпали
![2^x+2^{-x+1}-3<0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ex%2B2%5E%7B-x%2B1%7D-3%3C0)
![2^x+2*\frac{1}{2^x} -3<0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ex%2B2%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ex%7D+-3%3C0)
Пусть
, при этом y>0;
![y+\frac{2}{y}-3<0](https://tex.z-dn.net/?f=y%2B%5Cfrac%7B2%7D%7By%7D-3%3C0)
- решим квадратное уравнение.
y1 = 1;
x1 = 0;
y2 = 2;
x2 = 1;
x ∈ (0;1);
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)