Дано:
АВСД - трапеция
АВ перпенд АД
СН- высота
АВСН- квадрат
уг СДА= 45*
<u>S(CDH)=16 кв см</u>
S(ABCD) -?
Рисуем картину
Решение:
1) Тр СДН - р/б по признаку , т к уг <u>Д=45</u>*, след уг <u>С</u>=90-45=<u>45*</u> ( по т о сумме углов в треуг)
2) S(CDH)= 1/2*CH*HD = 1/2 * СН*СН = 1/2 CH^2
3) S(ABCD)=1/2 * (BC+AD)*CH; АД=2*СН; ВС=СН
S(ABCD)=1/2 * (СН+2СН)* CH=1/2 * 3СН * СН = 1/2 *3CH^2 = 1/2 CH^2 * 3
след S(ABCD)= 16*3=48 кв см
При вращении треугольника получаем площадь основания конуса радиусом
R = √13²-5²=√144=12 см, Sосн = πR² = 144π см²
Боковая поверхность Sбок = 2πRL/2 = 13*12π = 156п см²
S = Sосн + Sбок = 144п+156п = 300π см²