Дано: АВС - рівнобредрений трикутник, АВ = ВС = 10см, АС = 12см.
Знайти:
Розв'язання
У рівнобедреному трикутнику бічні сторони і кути при основі рівні.
АК = СК = АС/2 = 12/2 = 6см
Тоді з прямокутного трикутника CBK (кут CKB = 90градусів)
За т. Піфагора визначаємо висоту ВК
Знаходимо площу рівнобедреного трикутника АВС
Відповідь: 48 см²
Нужно знать формулу.
Площадь параллелограмма равна произведению прилежащих сторон на синус угла между ними, получается
Далее, подставляем имеющиеся данные
![S=[tex] \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Btex%5D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20)
*12*20=120см²
Или можно через прямоугольный треугольник:
проводим высоту BK
∠BAD = 30°
Тогда сторона AB=12см, BC=20см
Рассмотрим прямоугольный ΔABK.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
⇒
Формула площади параллелограмма: S=ah (h-высота, a-основание, к которой проведена высота)
Высота h проведена к основанию AD, a AD=BC=20(противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны)
S=AD*BK=20*6=120см²
сумма углов трапеции = 1+2+4+5 = 12 частей
1 часть=360 / 12 = 30
угол 1 =30
угол 2 = 2 х 30 = 60
угол3 = 5 х 3 = 150
угол4 = 4 х 30 = 120
углы по боковой стороне трапеции =180
уголА=30, угол В = 150
уголС= 120, уголД = 60
трапеция АВСД
По теореме косинусов14²=6²+х²-2·6х·сos120°196=36+x²-2·6·x·(-1/2)x²+6x-150=0D=36-4·(-150)=36+600=636=25²x=(-6+25)/2=4,5 второй корень отрицательныйВторая сторона 4,5 смР=2(4,5+6)=54 см
