Пусть ABC - равнбедренный треугольник, а BH - его высота .
AB=BC=AC= 2см . Так как AB=BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. По свойству равнобедренного треугольника, BH является также его медианой и биссектрисой. (то есть, AH=HC, ∠ABH=∠CBH) .
∠AHB = ∠CHB = 90°, треугольник ABH = CBH - прямоугольные.
По теореме Пифагора :
АС = ВС (по чертежу) ==> ΔАСВ - равнобедренный
ДВ = АВ/2 = 14/2 = 7 см (СД ∩ АВ под прямым углом по чертежу, значит, СД есть высота, АВ - основание равноб. тр. А высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, есть медиана, т. е. делит основание на две равные части)
По основному тригонометрическому тождеству
sin²α + cos²α = 1
Подставляем
sin²α + 0,8² = 1
sin²α = 1 - 0,64 = 0,36
sinα = √0,36 = 0,6 ==> sinB = 0,6
Рассмотрим ΔСДВ - прямоугольный
Косинус угла прямоугольного треугольника - отношение прилежащего катета к гипотенузе
cosB = ДВ/ВС
0,8 = 7/ВС
ВС = 7/0,8 = 8,75 см
Ответ: sinB = 0,6, ВС = 8,75 см.
4₁) В треугольнике АВС обозначим стороны:
а = 8 см, в = 11см, с = 4 см.
По соотношению сторон видно, что угол В больше 90°.
Находим косинус угла В:
cos B = (c²+a²-b²) / (2ac) = (4²+8²-11²) / (2*4*8) = <span><span>-0.640625
B = arc cos (</span></span><span>
-0.640625) = </span><span><span><span>2.266108 радиан</span><span> =
129.8384 градуса.
4</span></span></span>₂) Не видны координаты точки В.
Тем более, что надо было оговорить метод нахождения угла между прямыми. Их 2: 1 - метод векторов, 2 - по уравнениям прямых.
Для выпуклого n- угольника сумма всех углов равна: 180°(n-2);
180(n-2)=2160
n-2=2160:180
n=12+2=14
ответ: 14