1) Применим определение логарифма. Система примет вид:
х - у = ху
х +у = 1
решать будем подстановкой из 2-го уравнения: х = 1 - у
1 - у - у = (1 - у)*у
1 - у - у = у - у²
у² -3у +1 = 0
D = b² - 4ac = 5
у = (3 +-√5)/2= 1,5 +- 0,5*√5
у₁= 1,5 + 0,5*√5
у₂= 1,5 - 0,5*√5
х ₁= 1 - у = 1 - (1,5 + 0,5*√5) = -0,5 - 0,5*√5
х₂ = 1 - (1,5 - 0,5*√5) = -0,5 + 0,5*√5
Получились пары:
( -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5) и (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
2) А вот теперь ОДЗ
а) проверим ( -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5)
х - у > 0 ( уже ложное высказывание)
x + y > 0
xy≠1
xy > 0 ( ложное высказывание)
вывод: ∅
б) проверим (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
х - у > 0 ( истинное высказывание)
x + y > 0 ( истинное высказывание)
ху > 0 ( истинное высказывание)
ху ≠ 1 ( истинное высказывание)
Ответ: (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
Ну и перечне с осями считаем так:
При пересечении с осями одна из координат будет 0, подставляем поочередно.
Х=0, У=5
У=0, Х=5/3
Ответ: С ОХ (5/3;0) С ОУ (0;5) график на фото.
Ответ такой: (x-11)*(x-18)
(разложил по теореме Виета)
3х/6+2(х-1)/6= х+2/6
3х+2(х-1)-(х+2)/6=0
3х+2х-2-х-2/6=0
4х-4/6=0
4х-4=0
4х=4
х=1
Решение на фотографии .___________.
