1. Объем куба равен значению его стороны, возведенной в куб.
Объем полученного после переплавки куба равен сумме объемов трех кубов. V=3³+4³+5³ = 27+64+125= 216 см³. Значит сторона получившегося куба равна а=∛216 = 6см.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений.
V=15*50*36=27000 м³. Объем куба равен 27000м³, значит его ребро равно а=∛27000 = 30 м.
3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Значит (1/2)*D*d=1м² => d=2/D.
Площадь диагонального сечения прямого параллелепипеда равна произведению диагонали на высоту, то есть
D*h=6м² и (2/D)*h=3м². Разделим первое уравнение на второе:
D² = 4 и D = 2 м. Из любого уравнения площади диагонального сечения находим высоту параллелепипеда:
h=3м. Следовательно, объем параллелепипеда, равный произведению площади основания на высоту, равен:
V=So*h=1*3=3м³.
6.
ответ Г
7.
8. Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен половине диагонали. А меньшая сторона прямоугольника с двумя половинами диагоналей образует равносторонний треугольник. Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен 10см
см^{2}
9.
n=6
1. Смежные углы равны 180 градусов, значит 180-40=140. Ответ 2.
2. Ответ 1.
3. Углы треугольника равны 180, значит 180-23-107=50. Ответ 3.
