Question

Помогите пожалуйста с заданиями, мне очень нужно
не игнорируйте

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид
$y=f(x_o)+f`(x_o)\cdot (x-x_o)$
1 a)
f(x₀)=f(-2)=(-2)²+6·(-2)-7=4-12-7=-15
f`(x)=(x²+6x-7)`=2x+6
f`(x₀)=f`(-2)=2·(-2)+6=-4+6=2
y=-15+2·(x-(-2))
y=-15+2x+4
y=2x-11

1 б)
$f(x_o)=log_31=0 \\ \\ f`(x)= \frac{1}{x\cdot ln3} \\ \\ f`(`1)= \frac{1}{ln3} \\ \\ y=0+ \frac{1}{ln3}\cdot(x-1) \\ \\ y= \frac{1}{ln3}\cdot x- \frac{1}{ln3}$

1в)
$f(x_o)=e^{2} \\ \\ f`(x)=e^{x}\\ \\ f`(`2)= e^{2}\\ \\ y=e^{2}+ e^{2}\cdot(x-2) \\ \\ y=e^{2}x-e^{2}$

2.
у`=(x³-3x²-3x+5)`=3x²-6x-3
Угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Угловой коэффициент прямой у=-3х+4 равен  -3
k=-3
Угловой коэффициент касательной k=f`(x₀)
f`(x₀) =3x₀²-6x₀-3
Приравниваем, чтобы найти точки х₀:
3x₀²-6x₀-3=-3
3x₀²-6x₀=0
х₀=0    или    х₀=2

Уравнение касательной в точке 0:
f(0)=5
y=5+(-3)·(x-0)
y=-3x+5

Уравнение касательной в точке 2:
f(2)=2³-3·2²-3·2+5=8-12-6+5=-5
y=-5+(-3)·(x-2)
y=-3x-5+6
у=-3х+1
Ответ. у=-3х+5  и у=-3х+1