log(a) b a>0 b>0 a≠1
log(0.2) (4^x + 12) ≤ log(0.2) (7*2^x)
ОДЗ основания и тело логарифмов больше 0 x∈R
если основание от 0 до 1 то при съеме логарифма меняем знак неравенства на обратный
4^x + 12 ≥ 7*2^x
2^x = t (t> 0)
t^2 - 7t + 12 ≥ 0
D=49 - 48 = 1
t12 = (7 +- 1)/2 = 3 4
(t - 3)(t - 4) ≥ 0
+++++++++[3] ---------- [4] +++++++++
t ∈ (-∞, 3] U [4, +∞)
1. t ≤ 3
2^x ≤ 3
log(2) 2^x ≤ log(2) 3
x ≤ log(2) 3
2. 2^x ≥ 4
x ≥ 2
ответ x∈ (-∞, log(2) 3] U [2, +∞)
Обозначим скорость движения первого велосипедиста за х. Тогда скорость второго велосипедиста х + 10.
Так как расстояние между населенными пунктами 60 км, то весь путь первого велосипедиста длился 60/х часов; а путь второго велосипедиста длился 60/(х + 10) часов.
Второй велосипедист выехал на полчаса позже и приехал в населенный пункт на полчаса раньше первого велосипедиста, следовательно, его путь длился на 1 час меньше.
Составим и решим уравнение:
60/х - 60/(х + 10) = 1;
60(х + 10) - 60х = x^2 + 10х;
x^2 + 10х - 600 = 0;
По теореме обратной теореме Виета:
х1 = 20;
х2 = - 30 - не удовлетворяет условиям задачи так как скорость не может быть отрицательной.
Итак, скорость первого велосипедиста 20 км/ч.
Ответ: 20 км/ч.
Cos x = sin 2x
cos x - 2sinx cosx =0
cosx ( 1-2sinx) = 0
cos x= 0
x=π/2 + πn,n ∈ Z
sinx = 1/2
x=(-1)^k × π/6 + πk,k ∈ Z
24/32=0,15309310892
28/75=0,07055336829
-4корень из 2 такого вроде не существует
