1а у²-25х² 2а 9с²-4р∧4
1б у²-25х² 2б 4ф²-16б∧6
1в 25х²-у² 2в х∧6у∧4-1
Тетрадь стоит х коп , а ручка - у коп. Тогда система имеет вид:
![\left \{ {{5x+y=12,50} \atop {x+0,70=y}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B5x%2By%3D12%2C50%7D%20%5Catop%20%7Bx%2B0%2C70%3Dy%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{6x+0,7=12,5} \atop {y=x+0,7}} \right. \; \left \{ {{6x=11,8} \atop {y=x+0,7}} \right. \; \left \{ {{x=1\frac{29}{30}} \atop {y=2\frac{2}{3}}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B6x%2B0%2C7%3D12%2C5%7D%20%5Catop%20%7By%3Dx%2B0%2C7%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B6x%3D11%2C8%7D%20%5Catop%20%7By%3Dx%2B0%2C7%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D1%5Cfrac%7B29%7D%7B30%7D%7D%20%5Catop%20%7By%3D2%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%7D%20%5Cright.%20)
Решение по теореме Пифагора.
Первый катет a равен 4 (по координате х)
Второй катет b равен 3 (по координате y)
Длина отрезка с - это гипотенуза данного треугольника.
Подключаем теорему Пифагора: с^2 = a^2 + b^2
<span>
с^2 </span>= 16 + 9
с^2 = 25
Извлекаем корень из 25 и получаем:
с = 5
Ответ: 5
Пусть неизвестные натуральные числа это х и у.
Среднее арифметическое двух натуральных чисел равно
, а их среднее геометрическое -
. Составим систему уравнений
![\displaystyle \left \{ {{\dfrac{x+y}{2}=35} \atop {\sqrt{xy}=28}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x+y=70} \atop {xy=784}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=70-y} \atop {(70-y)y=784}} \right. \\ \\ y^2-70y+784=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%5Cdfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D%3D35%7D%20%5Catop%20%7B%5Csqrt%7Bxy%7D%3D28%7D%7D%20%5Cright.%20~~~%5CRightarrow~~~%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D70%7D%20%5Catop%20%7Bxy%3D784%7D%7D%20%5Cright.%20~~~%5CRightarrow~~~%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D70-y%7D%20%5Catop%20%7B%2870-y%29y%3D784%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%5E2-70y%2B784%3D0)
Решая как квадратное уравнение, получим
![y_1=14\\ y_2=56](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%3D14%5C%5C%20y_2%3D56)
Тогда ![x_1=56;~~~ x_2=14](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D56%3B~~~%20x_2%3D14)
Ответ: 14 и 56.
Если это система, то
-4=-х+4
х=8