Любой вопрос должен начинаться с вопросительных слов или вопросительных местоимений. Если сравнить украинские и русские вопросительные слова, то одинаково пишутся лишь некоторые из них:
- Кто, что - хто, що;
- кого, чего - кого, чого;
- кому чему - кому, чому;
- кого, что - кого, що;
- кем, чем - ким, чим;
- на ком, о чем - на кому (кім) на чому (чім).
Все остальные вопросительные слова по-украински пишутся не так, как по-русски:
- какой - який;
- который - котрий;
- где, когда - де, коли;
- почему, зачем - чому, навіщо;
- куда, откуда - куди, звідки;
- чей, чья, чье, чьи - чий, чия, чиє, чиї;
- сколько - скільки;
- как - як.
Таким образом, вопросы на русском языке, начинающиеся с КОГО, КОМУ, могут писаться одинаково и на украинском языке:
Кому дали книгу? - Кому дали книгу?
Кого застрелили в США? - Кого застрелили в США?
Но это будут очень короткие вопросы и они похожи только по написанию, но не произношению. Если же перевести даже ваш вопрос, то разница между языками очевидна:
Чи є таке питання, котре українською та російською пишеться однаково?
Ну, или можно подыскать вопросы, которые не начинаются с вопросительных слов:
Президент Трамп нам друг? - Президент Трамп нам друг?
Ангела Меркель канцлер? Ангела Меркель канцлер? и так далее.