Вот пожалуйста) обращайтесь)
1) Вычислим координаты вершин треугольника ABC.
Точка А пересечения прямых y = 3x - 1, y = 2x + 5
2x + 5 = 3x - 1
x = 6
y = 2*6 + 5 = 17
A(6;17)
Точка B пересечения прямых y = 3x - 1, y = 11x + 23
11x + 23 = 3x - 1
8x = - 24
x = - 3
y = 3*(-3) - 1 = - 10
B(- 3; - 10)
Точка C пересечения прямых y = 2x + 5, y = 11x + 23
11x + 23 = 2x + 5
9x = - 18
x = - 2
y = 2*(- 2) + 5 = - 4 + 5 = 1
C(- 2; 1)
2) Найдём длину стороны АВ треугольника:
AB = √((-3-6)² + (-10-17)²) = √(81 + 729) = √810 = 9√10
3) Вычислим
высоту треугольника. Если дано уравнение прямой
ax + by + c<span> = 0 и координаты точки С(х</span>₀<span>;у</span>₀<span>),
то расстояние
от точки С до прямой находится по формуле:</span>
<span>h = Iax</span>₀<span> + by</span>₀<span> + cI / √(a</span>²<span> + b</span>²<span>)</span>
y=x²+1 y=5 S=?
x²+1=5
x²=4
x₁=-2 x₂=2 ⇒
S=₋₂∫²(5-(x²+1)dx=₋₂∫²(5-x²-1)dx=₋₂∫²(4-x²)dx=(4x-x³/3) ₋₂|²=4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3=
=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3=10²/₃≈10,67.
Ответ: S≈10,67 кв.ед.
(5x)²-(x²-36)+4x=25x²-x²+36+4x=24x²+4x+36
x=-5
24*25+4*(-5)+36=600-20+36=616