Sin^2х + 2sinх - 3 = 0
можно решать квадратное уравнение относительно sin(x)
мне хочется решить квадратное уравнение немного по-другому )))
sin^2х + 2sinх +1- 4 = 0
(sin(х) + 1)^2- 2^2 = 0
(sin(х) + 1-2)*(sin(х) + 1+2) = 0
(sin(х) -1)*(sin(х) + 3) = 0
sin(x)=1 или sin(x)=-3 - ложный корень
sin(x)=1
x=pi/2+2*pi*k
промiжку [-п/2; п/2]принадлежит единственный корень x=pi/2 - это ответ
1. y=x^3/8*x^1/2-3*x^3/8=x^7/8-3*x^3/8
y'=7/8*x^(-1/8)-9/8*x^(-5/8)
2. y'=1/3(7-6x)^(-2/3)*(-6)=-2(7-6x)^(-2/3)
6 4,8 3,6 ...
a₁=6
d=4,8-6=-1,2
a₁+(n-1)*d>0
6+(n-1)*(-1,2)>0
6-1,2n+1,2>0
1,2n<7,2 |÷1,2
n<6 ⇒
n=5.
Ответ: в этой прогрессии 5 положительных членов.