Проведём прямую ВО.
рассмотрим треугольники NOA и KOC
1) угол N=К=90
2)АС=ОС
3)угол АОN=COK (т.к. они вертикальные) значит, треугольники равны.
рассмотрим треугольники NOB и BOK
1) BO-общая сторона
2) угол N=K=90
3) NO=OK (это следует из выше доказанного) значит, треугольники равны. из этого следует, что АВ=СВ
ΔABC: ∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠ВСА) = 180° - (40° + 25°) = 115°
В параллелограмме противолежащие углы равны, значит
∠ADC = ∠ABC = 115°
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
∠ВАD = 180° - ∠АВС = 180° - 115° = 65°
∠BCD = BAD = 65°
Ответ: 65°, 65°, 115°, 115°
Площадь треугольника - произведение половины длины основания на длину высоты. Тогда <span><span><span>S=0.5∗BM∗AC=0.5∗AH∗BC⇒</span><span>AH=BM∗AC/BC=4∗6/5=4.8.</span></span><span>S=0.5∗BM∗AC=0.5∗AH∗BC⇒AH=BM∗AC/BC=4∗6/5=4.8.</span></span>
Ответ: 4.8.
Номер 44
у равнобедренноготреугольника 2 стороны равны, пусть они будут х
основание равно 18 см.
Зная, что их сумма равна 100 (периметр) составим уравнение
х+ х + 18 = 100
2х=82
х=41
тогда 1 сторона = 41 см
проведем высоту к основанию
она поделила основание на 2 отрезка по 9 см каждый.
по теореме пифагора найдем высоту:
высота=корень из (41^2 - 9^2) = корень из (1600) = 40
площадь = (высота×основание)/2
площадь=40×18/2=360см^2