По Пифагору АВ=√(АС²+ВС²) = √(24²+18²) = √900 = 30 см.
В пирамиде боковые ребра равны, следовательно, равны и их проекции => вершина пирамиды S проецируется в середину гипотенузы АВ. АН=ВН=СН = 30:2 =15 см. Тогда в прямоугольном треугольнике ASH катет SH (высота пирамиды) по Пифагору равен
SH=√(АS²-AH²) = √(17²-15²) = 8 см.
Объем пирамиды равен V=(1/3)*So*H = (1/3)*(1/2)*АС*ВС*SH.
V = (1/6)*24*18*8 = 576 см³
По свойству касательных к окружности из одной точки определяем:
Сторона в 13 см = 6см + 7 см.
Третья сторона равна 7 см+ 8 см = 15 см.
Периметр треугольника Р = 13+14+15 = 42 см.
Полупериметр р = Р/2 = 42/2 = 21 см.
Площадь треугольника по теореме Герона равна:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(21*8*7*6) = √7056 = 84 см.
Отсюда получаем ответ: r = S/p = 84/21 = 4 см.
Из точки о проведем перпендикуляр к стороне MN. OH-расстояние от точки О до MN.
треугольники MOH и МОК-прямоуголные.уголНМО=ОМК Т.к. МО-биссектриса угла М.
МО-общая гипотенуза.
<span>треугольники MOH и МОК равны по гипотенузе и острому углу.Из равенства треугольников следует ОК=ОН=9см.</span>
AM будет равно 8 сантиметрам, а решение на фото.