<span><span><u>Решение:</u>
Для правильной шестиугольной призмы:
Sбок=6*(a*h)
Sбок=6*(6*5)=180
Ответ:180</span></span>
Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC.
Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.
∠B - общий.
Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.
Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²
k = 3/7
SMBK/(SMBK + 80) = 9/49
49SMBK =9SMBK + 720
40SMBK = 720
SMBK = 18 см².
SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²
Ответ: 98 см².
Меня немного смущает то, что 15/25 - сократимая дробь, ну да ладно.
15/25 = 3/5
sin²α + cos²α = 1
(3/5)² + cos²α = 1
cos²α = 1 - 9/25 = (25-9)/25 = 16/25
cos α = 4/5
По неравенству треугольника диагональ больше любого из основания.Средняя линия трапеции равна полусумме оснований,то средняя линия меньше полусумме диагоналей.
А=2rtg30°=2·8\/3/3. a=16\/3/3. S=a·n·r/2. S=192\/3.
a=2Rsin30° R=a/2sin30°
R=16\/3/3