Question

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает
от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра
равна 5 см, радиус цилиндра — 2√3 см. Найдите площадь сечения.

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС: ∠АВС=120°, т.к. опирается на ∪АВ=120°,
тогда ∠АВК=60°, ∠СВК=30°, СК=1/2ВС (катет, лежащий в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы).
СК=1/2ВС=2√3/2=√3см,
тогда АВ=2ВК=2*√(ВС²-СК²)=2*√(2√3)²-(√3)²=6см
Sплоск=АН*АВ=5*6=30см²
Ответ:S=30см²