Question

1.В равнобедренном треугольнике АВС основание АС больше боковой стороны.Биссектриса АD образует со стороной ВС углы,один из которых равен 75 градусов.Найдите углы треугольника АВС.

2.Отрезок АD и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждой из них.Докажите равенство треугольников ACD и BCD

Answer 1

Решу только первую, т. к. с доказательствами у меня плохо.

В этой задаче два случая. Рассмотрим оба.

 

1) <ADC = 75

<C=<A (т. к. треугольник равнобедренный)

<C=180-75-0,5<A=105-0,5<A =>

<A= 105-0,5<A

Пусть <A=x, тогда:

X=105-0,5x

x=70

<A=<C=70

<B=180-70*2=40.

 

2) <ADB=75.

<B=180-75-0,5 <A=105-0,5<A

Пусть <A = x. Поскольку <A=<C (треугольник АВС - равноб.), то  <A=<C=x

x=180-x-105+0,x

x=50

<A=<C=50 

<B=105-25=80 

Answer 2

1)<С 180-75=105

<B 180/2-75=15

<A 105 так как угол А и Угол С паралельны