Y`=(x³+1)`*√x+(x³+1)*(√x)`=3x²√x+(x³+1)/2√x=(3x²√x*2√x+x³+1)/2√x=(6x³+x³+1)/2√x=(7x³+1)/2√x
Ищем х1 и х2
x1 = (3+√13/)4
x2 = (3 -√13)/4 Новые корни:
х1 -2 = (3 + √13)/4 - 2 = (3 + √13 - 8)/4 = (-5 +√13)/4 = (√13 - 5)/4
х2 - 2 = (3 - √13)/4 - 2 = (3 - √13 - 8)/4 = (-5 -√13)/4
Найдём сумму новых корней.
(√13 - 5)/4 + (-5 - √13)/4 = - 10/4 = -5/2.
Найдём произведение этих корней
(√13 -5)/4·(-5 - √13)/4 = 12/4 = 3
По т. Виета сумма корней , взятая с другим знаком - это второй коэффициент квадратного уравнения, произведение корней- это свободный член. Пишем новое квадратное уравнение.
x^2 +5/2 x +3=0|·2
2x^2 +5x +6 = 0
31x + 77 = 15( x^2 + 2x + 1)
31x + 77 = 15x^2 + 30x + 15
- 15x^2 + 31x - 30x + 77 - 15 = 0
- 15x^2 + x + 62 = 0
15x^2 - x - 62 = 0
D = b^2 - 4ac = 1 - 4*15*(-62) = 1 + 3720 = 3721 = 61^2
x1 = ( 1 + 61) / 30 = 62 / 30 = 31 / 15 = 2 целых 1/15
x2 = ( 1 - 61) / 30 = - 60 / 30 = - 2
Y'=12x²-6x
12x²-6x=0
6x(2x-1)=0
x1=0
2x-1=0
х2=0,5
2)
F'(x0)=tg a=k, где а-угол наклона, к -угловой коэф
х0-абцисса точки
y'=2x-2=2*1/2-2=-1==>k=-1
a=-45
Решение
a) - 0,5a(4 - 2a) = - 2a + a² = a² - 2a
б) (b + 3)(b - 1) = b² - b + 3b - 3 = b² + 2b - 3
в) (a - 2)² = a² - 4a + 4
г) (a + 1)² = a² + 2a + 1
д) (a +1)(a - 1) = a² - 1
е) (3 + b)(b - 3) = b² - 9