<span>Последовательность (an) задана формулой an=n^2-2n+3 является ли членом последовательности числа:
а)3, б) 66, в)</span><span>103
</span>------
а) n² -2n+3 =3 ⇔ n(n -2) =0 ⇒ [
n ; n=2. →
да a₂ <span>.</span>
б) n² -2n+3 = 66⇔n² -2n- 63 = 0 ⇒ [<span> n =9 ; </span>n= -7.→ да a₉ <span>. </span>
в) n² -2n+3 = 103⇔ n² -2n - 100 = 0 ⇒[ n =1<span> ± </span>√101 _ не имеет натуральное решение , не является членом последовательности .
Пусть х первое число, тогда х+1 второе,
(х+х+1) ^2= x^2+(x+1)^2+264
4x^2+4x+1=2x^2+2x+1+264
2x^2+2x-264=0 разделим все выражение на два
x^2+x-132=0
по теореме Виетта находим корни, x=11 и х=-12, но х натурален, следовательно х=11, а следующее число равно 12
Упрощение:
=
и в итоге получилось, что при любом значении х и у - ответ 2
*может я что-то недосмотрела? (