Question

Последовательность (an) задана формулой an=n^2-2n+3 является ли членом последовательности числа: а)3, б) 66, в) 103

Answer 1

Последовательность (an) задана формулой an=n^2-2n+3 является ли членом последовательности числа:
а)3,  б) 66,  в)103 
------
а) n² -2n+3  =3 ⇔ n(n -2) =0 ⇒ [ n  ; n=2. → да  a₂ .      
б) n² -2n+3  = 66⇔n² -2n- 63 = 0 ⇒ [ n =9    ; n= -7.→  да  a₉ . 
в)  n² -2n+3  = 103⇔ n² -2n - 100 = 0 ⇒[ n =1 ±  √101 _ не имеет натуральное решение , не является членом последовательности .