Так как это середины сторон то и S будет в 2 раза меньше.Ответ Smnpq=0,5Sabsd
Обозначим пересечение be и ac за точку o.
Рассмотрим треуг boa и треуг boc.
1.угл3=угл4 по условию.
2.bo-общая.
3.bc=ab по условию.
Значит треуг boa и треуг boc равны по 1 признаку.
Значит угол boa = угол boc.
Значит угол aod= углу cod(180-boa=180-boc)
Значит ао = ос.
Рассмотрим треуг doa и треуг doc.
1.угол aod= углу cod
2.do - общая.
3.ао = ос.
Значит треуг doa = треуг doc по 1 признаку.
Значит ad = DC.
Значит треуг adc-равнобедренный.
Трапеция ABCD(к примеру) угол D=20 градусов
угол С=180 - 20 = 160 как односторонние углы при AD параллельно CB
<span>угол А = 90 градусов -так как трапеция прямоугольная </span>
<span>угол В = 180 - 90 =90 как односторонние углы при AD параллельно CB.
20 160 90 90 градусов
</span>
ВА, так как только она пересекает КА под углом 90
5)Сумма всех углов равна 360 градусам.∠1=∠3, ∠2=∠4(т.к. вертикальные).Формула итоговая выходит такая:
2(∠1+∠1)=∠2+∠2
4∠1=2∠2
2∠1=∠2
∠2 и ∠3-смежные,сумма равна 180 градусов
Пусть ∠1-x,тогда ∠2-2x
2x+x=180 3x=180 x=60
∠2=∠4=2х60=120 ∠3=∠1=60
6)<span>6)∠1=∠3, получается, ∠2=∠4(как вертикальные) формула тогда приобретает следующий вид:
</span>2∠1+∠4=5∠4=>2∠1=5∠4-∠4 => 2∠1=4∠4 ∠1=2∠4;сумма смежных углов равна 180 градусов, берем так же угол 1 и угол 4, угол 1=х, угол 4=2х, 2х+х=180 3х=180, х=60, угол1=угол3=60, угол 2=угол 4=60х2=120
7)Тут ещё проще, угол2=угол3(как вертикальные)
выходит так:
∠1=2∠2 => Берем углы 1 и 2, они смежные, сумма равна 180, возьмем х=∠2, 2х=∠1 2х+х=180 3х=180 х=60, ∠2=∠3=60, ∠1=60х2=120
8)АВ⊥CD=>∠COB=∠COA=90=> OE=биссектриса, делит угол пополам,получается, ∠COE=45, ∠АОЕ= ∠АОС+∠СОЕ=90+45=135
Надеюсь, понятно расписал :)