Сумма одного внутреннего и смежного с ним внешнего угла равна 180°.
Сумма всех углов (внешних и внутренних) равна 180*n=180*4=720°;
А сумма внутренних углов равна
180(n-2)=180(4-2)=180*2=360°;
Сумма внешних углов равна
720-360=360°;
Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, не только четырёхугольника, равна 360°;
180*n-180(n-2)=180n-180n+180*2=360°;
AO=CO;DO=BO - по условию,<AOB=<COD - как вертикальные. Чистый первый признак равенства треугольников )
1)
рассм.:тр-ки BAM и CKD
1)BM=CK(по условию)
2)AM=KD(по условию) => тр-ки BAM и CKD равны AB=CD
3)угол между ними 90 градусов
2)
рассм.:тр-ки BMD и CAK
1)BM=CK(по условию)
2)AK=MK (AK=AM+MK, MK=MK+MD (MK-общая, AM=MD))=>BMD=CAK
3)угол между ними 180-90=90 градусов
3)
рассм.:тр-ки ABD и ACD
1)AD-общая
2)AB=CD(из 1-го)
3)BD=AC(из 2-го)
читд
AC = AD + DC = 6 + 8 = 14.
Проведем ВН - высоту треугольника АВС. Она будет являться так же высотой треугольника ABD.
Sabc = 1/2 AC · BH
BH = 2Sabc / AC = 2 · 42 / 14 = 6
Sabd = 1/2 AB · BH = 1/2 · 6 · 6 = 18 кв. ед.