ΔАСО = ΔВDO по двум сторонам и углу между ними
(угол СОА = углу ВОD как вертикальные, АО=ОВ ,так как
О-середина отрезка АВ, СО=DО, так как О -середина отрезка СD)
1.
Треугольник ВКМ подобен треугольнику АВС, так как KM || AC
( следствие из признака подобия треугольников по двум углам).
Из подобия
ВК:ВА=ВМ:ВС
6:18=4:ВС
ВС=18·4:6=12 см
МС=ВС-ВМ=12 см - 4 см= 8 см
2.
∠<span> АВС = ∠ ACD - по условию
∠ВСА =∠ САD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD.
Треугольники АВС и АDC подобны по двум углам.
Из подобия следует соотношение между сторонами:
ВС : АС = АС : AD
24 : AC = AC : 54
AC² = 24·54 ⇒ АС² = 4 · 6 · 6· 9=36·36=36²
AC=36
Ответ. АС = 36 см
</span>
Начнём. Все свойства пирамиды ,в основании которой лежит прямоугольный треугольник и в которой <span>высота проектируется на середину гипотенузы. </span>
<span>Так как высота проекцируется на середину гипотенузы, то высоты треугольника, лежащего в основании, равна половине гипотенузы. (Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему геометрическому двух отрезков гипотенузы)</span>
<span>Так как высота треугольника равна половине гипотенузы, то боковые рёбра пирамиды равны.</span>
<span>Так как боковые рёбра пирамиды между собой равны, и высота треугольника в основании равна половине гипотенузы, то углы между боковыми рёбрами и основанием равны.</span>
<span>И так далее...</span>
1. Сторона равна восьми, так как это Пифагорейский треугольник. Ну и 10^2-6^2=8^2
2. На рисунке два треугольника, они подобны по двум углам. Так как соотношение малого катета большого треугольника к малому катету малого треугольника равно четырём, то и соотношение больших катетов треугольников равно четырём. Следственно, большой катет малого треугольника равен двум.
3. Здесь так же Пифагорейский треугольник, неизвестная сторона равна двенадцати, поскольку соотношение пятнадцати и пяти равно соотношению девяти и трёх, равно соотношению двенадцати и четырёх, равно трём.
4. По теореме Пифагора 50^2*120^2=130^2
Ответ: 130
Дальше, уж простите.