Рассмотрим: Треугольники ABC, BAD
1)BA-общая
2)у.C=у.D(по условию)
3)у.ABC=у.BAD(по условию)
Из этого следует
Эти треугольники равны (По 1 пр)
Из этого следует
у.DBA=у.CAB
Из этого следует
AC=BD (по свойству Р/Б треугольника)
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. Оставшийся угол (кроме трех, указанных в условии) будет равен 360-256=104°.
По свойствам параллелограмма (противолежащие углы равны) сумма двух тупых углов будет равна 104+104=208°. Значит, сумма острых будет 360-208=152°, а один острый угол будет 152/2=76°
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды найдется из прямоугольного тр-ка, катетами которого являются половина диагонали квадрата основания и высота пирамиды.
SA² = SO² + (BD/2)² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289 = 17²
Боковое ребро SA = 17
Ас=вс Значит треугольник равнобедренный
а=в=39 (как углы в равнобедренном треугольнике)
с=180-(39*2)=180-78=102
Ответ: угол С равен 102 градуса
Если поворачивали треугольник по направлению от вершины В к вершине С (синяя стрелка), то угол равен 60°, так как все углы правильного треугольника равны 60°.
Если поворачивали в противоположном направлении (красная стрелка), то угол равен 360° - 60° = 300°