2) ΔАВК. ∠АКВ=180-75-40=65°.
∠АВС=180-40=140°.
∠СВК=∠АКВ=65°,
∠ВКD=180-65=115°, ∠ВСD=∠ВКD=115°,∠СDК=∠СВК=115°.
Ответ: 40°, 140°, 115°, 65°.
3) см. фото. ∠СВD=45°,
∠АВD=135-45=90°, ∠АDВ=90-45=45°, ∠ВАD=45°. ВК⊥АD, АВ=ВD.
АК=КD=15 см. ВС=КD=15 см .
Ответ: 15 см.
4) см. фото. АD= 15 см.
Если известна диагональ квадрата, то длину его стороны можна вычислить, поделив диагональ на √2.
ВО = 5 , значит ОВ=ОС= 5/√2=2,5√2
АD=15, значит АО=ОD=15/√2=7,5√2.
АК=15-5=10 см, АС= АО+ОС=7,5√2+2,5√2=10√2.
ΔАСК. СК²=АС²-АК²=200-100=100.
СК=√100=10 см.
Ответ 10 см.
Если диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 5, то и основания соотносятся как 2 : 5.Разность оснований трапеции равна 2 * 12 * cos 60° = 12 см.Положив, что основания трапеции равны 5 * Х и 2 * Х, получаем уравнение5 * Х - 2 * Х = 3 * Х = 12, откуда Х = 4 .Итак, основания трапеции 2 * 4 = 8 см и 5 * 4 = 20 см, а средняя линия<span>(8 + 20) / 2 = 14 см.</span>
Площадь равна (6-5)*(10-2)=1*8=8
аб=ад бс=сд, ас общая, значит треугольники равны значит асб=асд, значит развернутый угол-180° следовательно угол 1=180-121=59