Треугольники АВМ и ДМС подобны по углам...сторона АВ соответствует стороне ДС..АМ соответствует стороне МС....найдем коэффициент подобия. ..АВ/ДС = АМ/МС....АВ/ДС = 1/3...коэффициент подобия 1/3....Вся сторона АС 48 значит она разделена между треугольниками АВМ и ДМС по этому коэфф, т,е. как 1 к 3....решим уравнение. ..1х + 3х =48...х =12...это сторона АМ....12 × 3 = 36 это МС ..Ответ МС 36
1)20^2-16^2=400-256=144(квадрат длины второго катета),тогда извлечем квадратный корень из144,получим второй катет в основании равен 12).
Рассмотрим боковую грань и найдем высоту,13^2-12^2=169-144=25,высота равна корень квадратный из 25=5.
2)боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту: (12+13+20)*5=45*5=225(см^2)
3)Полная поверхность равна сумме боковой поверхности и двух площадей оснований.Площадь основания равна половине произведения катетов:12*13/2=78
полная поверхность равна:225+2*78=225+156=381(см^2)
Поможет площадь.
Ищем второй катет по т. Пифагора
а² = 13²- 5² = 169 - 25 = 144
а = 12
Площадь прямоугольного Δ равна половине произведения его катетов
S = 1/2·5·12= 30
Площадь Δ = половине произведения высоты на основание.
S = 1/2·13· H
30 = 1/2· 13·H
H= 60/13
Решил с помощью тригонометрии, тк другого способа я не вижу. Т. синусов или косинусов не подходит, сторон нету, поэтому выражал по формулам.
Средняя линия = 22
один отрезок = х
второй отрезок = 22-х
22 - х - х =4
2х = 18
х= 9 первый отрезок
22-9 = 13 - второй отрезок
Отрезки средней линии являются средними линиями треугольников, образованных диагональю и равны 1/2 основания
Меньшее основание = 9 х 2 =18
Большее = 13 х 2 = 26
Средняя линия трапеции = (26 + 18)/2=22