4=6(верт углы)=7=2(призак паралл прямых)=150
180-150=30-3=1=7=2(признак паралл прямых)
S=abc/4R
где а,б,с это стороны, а R радиус описанной окружности
R=abc/4S=a*a*a/4S=a³/(4*4√3)
S=1/2ab*sinA
мы знаем, что в равностороннем ∆ все углы равны 60°
4√3=1/2а²*(√3/2)
4√3=а²*(√3/4)
а²=4√3 / √3/4
а²=16
а=4
вернёмся в формулу с радиусом
R=a³/(4*4√3)
R=64/4*4√3=16/4√3=4/√3
можем избавиться от иррациональности в знаменателе
R=4/√3=(4√3)/3
ответ: радиус 4/√3 см
Решение:
Рассмотрим треугольник DEF.
1) угол D= 50 градусов ( по условию)
2) О точка пересечения бессектрисс углов Е и F. (по условию)
3) Если О точка пересечения бессектрисс углов E и F, значит эти углы равны.
сумма углов 180 градусов.
180- 50= 130 градусов - сумма углов Е и F.
так как они равны, то 130: 2= 75 градусов.
Ответ: EOF 75 градусов
Задачи, в которых надо найти высоту ( биссектрису, медиану) <em>равнобедренного треугольника</em>, решаются однотипно.
Из удвоенного периметра треугольника, состоящего из стороны, высоты и половины длины основания, вычитается периметр исходного треугольника. При этом получается двойная длина высоты ( <em>медианы, биссектрисы</em>) равнобедренного треугольника. Разделив ее пополам, получим нужное. Подробнее - в приложении.