Как точно надо оформлять не помню)
Воспользуемся теоремой косинусов m>n
Положим что острый угол равен x
m^2=a^2+b^2+2abcosx
n^2=a^2+b^2-2abcosx
Подставим
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-(2ab*cosx)^2
Откуда
cos(x)=sqrt(1/2)
x=45 градусов
ответ 45 гр и 135 гр .
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. А сумма всех углов треугольника равна 180градусов =>
углы при основании ОБА равны по 30градусов
угол при вершине=180-30-30=120градусов
АВ=с, МА=МВ=МС=а.
Так как вершина пирамиды равноудалена от вершин основания, то основание высоты лежит в центре описанной окружности около тр-ка АВС.
Центр описанной окружности около прямоугольного тр-ка лежит посередине гипотенузы. АО=ВО=с/2.
В тр-ке АМО МО=√(МА²-АО²)=√(а²-с²/4)=√(4а²-с²)/2
- это ответ.
Прямой угол С опирается на диаметр, значит гипотенуза, лежащая против прямого угла и есть диаметр
По теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²=8²+15²=64+225=289=17²
АВ=17
АВ=2R ⇒ 2R=17 ⇒ R=8,5