4 года назад

Область определения функции

Знания

Алгебра

1 ответ:

azat1234 года назад

0 0

$y= \sqrt[4]{4-x^2}$

$4-x^2 \geq 0$
$(2-x)(2+x) \geq 0$

Найдём нули функции:
$2-x=0$ $2+x=0$
$x=2$ $x=-2$

Решаем методом интервалов:
Наносим нули функции на числовую прямую (точки закрашены) и проверяем знаки на каждом из промежутков

Получаем ответ: [-2;2]

Читайте также

Упростить выражение (3√а + 3√b)^2-(3√а-3√b)^2

asad13

(3√а+3√в)²-(3√а-3√в)²=(3√а+3√в+3√а-3√в)(3√а+3√в-(3√а-3√в))=
=6√а(3√а+3√в-3√а+3√в)=6√а*6√в=36√(ав)

0 0

3 года назад

Доказать неравенство ( 2 задании)

Nastia2010

$x^2+2y^2+2xy+6y+10=(x^2+2xy+y^2)+(y^2+6y+10)=\\=(x+y)^2+(y^2+6y+10)\\\\(x+y)^2 \geq 0\\\\ y^2+6y+10>0\; \; tak \; kak\; D=36-4\cdot 10=-4<0\; \to$
Так как дискриминант <0, то квадр. трёхчлен положителен при любых значениях у.
Поэтому получили сумму двух положительных слагаемых, которая тоже будет
положительной.
$y^2+6y+10>0\; ,\; (x+y)^2 \geq 0\; \; \to \\(x+y)^2+(y^2+6y+10)>0\; \; \to \\x^2+2y^2+2xy+6y+10>0\\\\2)x^2+5y^2+2xy+4y+3=(x^2+2xy+y^2)+(4y^2+4y+3)=\\=(x+y)^2+(4y^2+4y+3)>0,\; tak\; kak\\(x+y)^2\geq 0\; i\\4y^2+4y+3>0\; v\; sily\; togo,\; chto\; \\D=16-4\cdot 4\cdot 3=-32<0$