Продолжение одной из сторон угла образует развернутый угол, равный 180°. Биссектриса делит угол на два равных по 25°.
Следовательно, искомый угол равен 180°-25°=155°.
Ответ: градусная мера угла между продолжением одной из сторон и биссектрисой данного угла равна 155°.
AB=c, ∠A=a
По теореме синусов
BC/sin(a) = AC/sin(B) = c/sin(C) =2R
BC= 2R sin(a)
sin(C)= c/2R <=> ∠C= arcsin(c/2R)
∠B= 180° -a -arcsin(c/2R)
AC= 2R sin(B) =
2R sin(a +arcsin(c/2R)) =
2R ( sin(a)cos(arcsin(c/2R)) + cos(a)sin(arcsin(c/2R)) ) =
2R ( sin(a)√(1 -c^2/4R^2) + cos(a)c/2R ) =
sin(a)√(4R^2-c^2) + cos(a)c
Пусть куб единичный
Пусть А- начало координат
ось Х - АВ
ось У - АD
ось Z - AA1
Вектора
А1С (1;1;-1)
B1K(1/2;0;-1)
Косинус искомого угла
| A1C * B1K | / |A1C| / |B1K| = | 1/2+1 | / √(1+1+1) / √(1/4+1) = √(3/5)
Условия вписания окружности в четырехугольник - если сумма противоположных сторон равна сумме других противоположных сторон. Тогда боковые стороны равны (24+16)/2=20
Высота как раз-таки должна быть равна 2R.
Для этого рассматриваем прямоугольный треугольник и ищем высоту √20²-4²≠16
⇒Нет :)
Нужно объяснить как мы 4 нашли?