Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Значит, ΔMOP - равнобедренный, а его высота является и биссектрисой, т.е.
<MOP=2*<AOM=2*15=30°
<HOK=<MOP (вертикальные)
ΔHOK -равнобедренный(HO=KO), значит <OHK=<OKH = (180-<HKO)/2
<OHK=(180-30)/2=75°
Периметр правильного треугольника, выраженный через радиус описанной окружности, равен 3√3R
Подставив в формулу значение радиуса, получим:
Р=3√3*3√3=27 ( см?)
Вложение дано в зеркальном изображении, но на решение это не влияет.
По условию задачи CK:BK = 1:2
ВК - <em><u>бисскетриса угла А</u></em>- на рисунке это ясно указано.
<em>Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную углу сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника, прилежащим к этим частям.</em>
АС:АВ=1:2
<em></em>
Так как катет АС равен половине гипотенузы АВ, он противолежит углу 30°. Угол В =30° градусов, угол САВ=90°-30=60°.