8)Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180.
х=180-111=169
9)ОД=ОС=ОВ=5 т.к. это всё радиус
ОВ перпендикулярно АВ, т.к. АВ- касательная => треугольник АОВ - прямоугольный
дальше по теореме Пифагора находится ОА
Угол C = 180° - (38+93) = 49°
дуга AB = 2·49° = 98°
Дуга AC= 2·93 = 186
угол D = 1/2·( 186 - 98) = 93 - 49 = 44°
<span>АDС = 44°</span>
Тут даже чертеж не надо
2) радиус OM перпендикулярен к касательной( по свойству касательной к окружности)
По теореме Пифагора находим катет прямоугольного треугольника
MN²=ON²-OM²
MN²=225-144
MN²=81
MN=9
6) В этом задании обозначь углы MKO и NKO по 30°, потому что прямая проведенная из центра окружности к точке пересечения касательных делит угол MON пополам(∠MOK=∠NOK=60°) сумма углов треугольника равна 180, тогда <span>углы MKO и NKO по 30°
</span>Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы⇒OM=1/2 OK=3
Аналогично с ON=3
Дальше по теореме Пифагора находим катеты MK и NK
MK²=6²-3²
MK²=27
MK=3√3
Треугольник АОВ прямоугольный, равнобедренный, угол А=45 = углуО = 90-45=45
ОВ=АВ= 12 х корень2, АО - гипотенуза = корень (АВ в квадрате +ОВ в квадрате)=
=корень (288+288) =24
Треугольник АВО прфмоугольный, ОВ=5, АВ = 5 х корень3, АО - гипотенуза =
=корень (ОВ в квадрате + АВ в квадрате) = корень (25+75)=10
катетОВ в два раза меньше гипотенузы и лежит напротив угла 30 град.
угол ОАВ=30
Диагонали в квадрате перпендикулярны друг другу. Прямая, которая перпендикулярна к диаметру окружности ы проходит через его конец - это касательная к этой окружности
Объем призмы равен произведению площади основания на боковое ребро, ибо она является прямой. Тогда V=1/2*2*3*6=18.