Решение:
<span>4x² - 4x - 5 - 8 = 0
4x² - 4x - 13 = 0</span>
Ищем дискриминант по формуле:<span><span>
D = b²- 4ac = </span> 16 + 208 = 224</span>
Теперь можем искать корни: Х = -b<span><span> +/- √D ÷ 2a
X1= </span>4 + √224÷8 = 2,37082869339</span> ≈ 2,37
<span>X2 = 4 - √224 ÷ 8 = 1,37082869339 ≈ 1,37</span>
Теперь можно подставить значения Х:
4×2,37² - 4×2,37 - 13 = 22.4676 - 9.48 - 13 = -0.0124
4×2,37² + 4×2,37 - 13 = 22.4676 +9.48 - 13 = 18.9476
Прошу прощения, не обратила внимания,что модульное.)
Данное уравнение равносильно системе:
|x² - 4Х - 5| = 8 ⇔ х² - 4х -13 = 0, ⇔ х = 4 + 6 ÷ 2 = 5
х² - 4х + 3 = 0 х = 4 - 6 = - 2
D = 16- 52 = -36
Обе точки разбивают ось на интервалы. (-бесконечности до - 1); (-1 до 5); (5 до + бесконечности)
Пусть v - производительность (скорость работы) Антона, а u - производительность Ксюши. Составим систему уравнений, опираясь на условие, обозначив всю работу за 1:
1/(u + v) = 4/3
u = 2v
1/(v + 2v) = 4/3
u = 2v
1/(3v) = 4/3
u = 2v
v = 1/4
u = 1/2
1/v = 4
1/u = 2
Значит, Ксюша выполнит заказ за 2 часа, а Антон - за 4.
Ответ: 2 часа; 4 часа.
Корень числа числа по определению число неотрицательное:
![\sqrt{x+1}\geq0\\\sqrt{x+1}-1\geq0-1\\\sqrt{x+1}-1\geq-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%5Cgeq0%5C%5C%5Csqrt%7Bx%2B1%7D-1%5Cgeq0-1%5C%5C%5Csqrt%7Bx%2B1%7D-1%5Cgeq-1)
y∈[-1;+∞)