S(поверх.конуса) = S(осн) + S(бок) = πR²+πRL
R-радиус
L - образующая
L=√R²+h²
L - образующая
R - радиус
h - высота
R=√L²-h² = √25²-20² = √625-400 = √225 = 15
S=πR²+πRL - по условию S/π ⇒ S=R²+RL=R*(R+L) = 15*(15+25) = 15*40 = 600
120:3=40-<bdm..................
∠С = ∠D = 45°, ⇒ ABCD - равнобедренная трапеция.
AD = BC = 9√2
Проведем АК⊥CD и BН⊥CD.
АВНК - прямоугольник (АК = ВН как расстояния между параллельными прямыми, АК║ВН как перпендикуляры к одной прямой), ⇒
НК = АВ = 6
ΔВНС: ∠ВНС = 90°, ∠ВСН = 45°, ⇒ ∠СВН = 45°, значит
ВН = НС
По теореме Пифагора
ВН² + НС² = ВС²
2ВН² = 162
ВН² = 81
ВН = 9
НС = ВН = 9
ΔDAК = ΔCBН по гипотенузе и острому углу, значит
DК = НC = 9
CD = DК + KН + НC = 9 + 6 + 9 = 24
Sabcd = (AB + CD)/2 · BН
Sabcd = (6 +24)/2 · 9 = 15 · 9 = 135
По условию один угол уже 90. ну другие два тоже приходиться 90, ибо по сумме углов треугольника (180-90=90). тогда пусть один из вторых будет х, а другой х+22, составим уравнение
х+х+22=90
2х=68
х=34
2й угол 34
а 3й 34+22= 56
Тангенс угла-это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
tgA=BC/AC
BC=12 (на рисунке пифагоров треугольник- катеты 5 и 12, гипотенуза 13)
tgA=12/5
Ответ 3)-верный
