1. вписанный угол равен половине центрального - угол АВС равен 552. здесь дуги. дуга АС (меньшая) равна центральному углу, который на неё опирается, тогда она равна 120. вся окружность - 360, 360-120 = 240. вписанный угол АВС равен половине дуги, на которую он опирается, тогда АВС = 1203. АС - диаметр окружности, угол, который опирается на диаметр равен 904. списанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны, тогда АВС = 405. проведем прямую АС, тогда треугольник ОDC - равнобедренный. OD = OC, угол DOC = 180-50-50=80. тогда угол АОС = 100, он опирается на дугу АС меньшую, которая тоже равна 100. 360-100=260, 260/2=130, АВС = 1306. DC - диаметр, угол DBC = 90 градусов, тогда угол АВС = 1207. CD - диаметр, 120-90=30 = угол АВС 8. окружность делим на 4 части - 360/4=90, то есть каждая дуга равна по 90 градусов, тогда вписанный угол АВС = 459. проведем прямую DC, тогда треугольник АDC - равнобедренный, углы при основании равны по 15. вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны, тогда АВС = 1510. треугольник ACD прямоугольной с прямым углом С, тогда угол ADC равен 60. вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны, тогда АВС - 6011. АВ - диаметр, делит окружность пополам, тогда дуга ВС равна 60, тк вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. тогда дуга АС равна 180-60=120, угол АВС = 60.12. дуга ЕС равна 140, дуга ЕD равна 40 (угол ECD равен 20). DC и ED диаметры, делят окружности пополам. тогда дуги ЕВ и СА равны, тогда угол АВС тоже равен 20
Дано: правильная четырехугольная призма, =>
основание призмы - квадрат
S квадрата = а², а - сторона квадрата
D=25 см
H=15 см
1. прямоугольный треугольник:
гипотенуза D=25 см - диагональ правильной четырехугольной призмы
катет Н = 15 см - высота правильной четырехугольной призмы
катет d - диагональ основания правильной четырехугольной призмы, найти по теореме Пифагора
D²=H²+d²
25²=15²+d², d²=25²-15², d²=625-225. d²=400
2. прямоугольный треугольник:
катет а= катету b
гипотенуза d (диагональ квадрата)
по теореме Пифагора:
a²+a³=d³, 2a²=d²
2a²=400
a²=200, => S квадрата =200 см²
ответ:
площадь основания правильной четырехугольной призмы =200 см²
Сумма одного внутреннего и смежного с ним внешнего угла равна 180°.
Сумма всех углов (внешних и внутренних) равна 180*n=180*4=720°;
А сумма внутренних углов равна
180(n-2)=180(4-2)=180*2=360°;
Сумма внешних углов равна
720-360=360°;
Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, не только четырёхугольника, равна 360°;
180*n-180(n-2)=180n-180n+180*2=360°;
Ответ:
Объяснение:
Требуется доказать, если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
<u>Доказательство</u>: Пусть две прямые a и b параллельны прямой с. Докажем, что a||b.
Допустим, что a и b не параллельны между собой. Тогда они пересекаются в некоторой точке О. Следовательно, через точку О проходят две прямые, параллельные прямой с. Но это невозможно. Согласно аксиоме параллельных прямых : через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Значит, прямые а и b не пересекаются. <u>Они параллельны,</u> что и требовалось доказать.